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  • 発売日：2014/01/25
  • 出版社：KADOKAWA
  • ISBN/JAN：9784044094522

角川ソフィア文庫

読む数学

読む数学

瀬山　士郎
990 円（税込）
900 円
セール 売り切れ
  • 発売日：2014/01/25
  • 出版社：KADOKAWA
  • ISBN/JAN：9784044094522
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商品説明
X・Yやは何を表す？方程式を解くとはどういうこと？その意味や目的がきちんとわからないまま、数式や解法ばかり学ぶことの多かった数学の「根本的な疑問」がすっきり氷解！小学校から高校レベルまでの用語や数式を題材に、世界の成り立ちを記述する数学の、本当の魅力と不思議な美しさを徹底紹介。偉大な数学者たちの知られざるエピソードや歴史なども交えながら、文系の人にもよくわかる、画期的な「読む」入門書。
目次
はじめに

第１章　数と計算
数について
自然数
位取り記数法と０
分数と小数
アルキメデスの原理
無理数
実数
虚数と複素数
その他数々の数
素数
双子素数
ゴールドバッハ予想
完全数
超越数
たし算
あべこべのあべこべは？
かけ算
四則演算
ペアノの公理

第２章　文字と方程式
文字の使用
方程式
１次方程式
２次方程式
方程式を解くということ──その１
対称式と交代式
高次方程式
３次方程式のカルダノの公式
もう一つの視点
４次方程式のフェラーリの解法
方程式を解くということ──その２
代数学の基本定理の証明のスケッチ

第３章　変化の法則と関数
変化の法則
１次関数
２次関数と多項式関数
指数関数
対数関数──逆関数という考え
三角関数
ラジアン
三角比と三角関数の関係
逆三角関数
初等関数

第４章　微分と積分
極限という考え方
微分とは
導関数の計算
微分の計算規則──文法編
微分の計算規則──単語編
関数を多項式で表す──関数のテイラー展開
初等関数の展開
積分と微分の関係
積分とは
原始関数を求める

第５章　形と幾何学
証明という方法
『原論』の公理
平行線の公理
非ユークリッド幾何学の発見
正多角形と作図
作図できるとは？
正五角形の作図
円周を<外字>等分する方程式
正多面体とオイラーの公式
多面体についてのオイラーの公式
多角形の内角和と外角和
不変量という考え方

おわりに
文庫版おわりに
目次
はじめに

第１章　数と計算
数について
自然数
位取り記数法と０
分数と小数
アルキメデスの原理
無理数
実数
虚数と複素数
その他数々の数
素数
双子素数
ゴールドバッハ予想
完全数
超越数
たし算
あべこべのあべこべは？
かけ算
四則演算
ペアノの公理

第２章　文字と方程式
文字の使用
方程式
１次方程式
２次方程式
方程式を解くということ──その１
対称式と交代式
高次方程式
３次方程式のカルダノの公式
もう一つの視点
４次方程式のフェラーリの解法
方程式を解くということ──その２
代数学の基本定理の証明のスケッチ

第３章　変化の法則と関数
変化の法則
１次関数
２次関数と多項式関数
指数関数
対数関数──逆関数という考え
三角関数
ラジアン
三角比と三角関数の関係
逆三角関数
初等関数

第４章　微分と積分
極限という考え方
微分とは
導関数の計算
微分の計算規則──文法編
微分の計算規則──単語編
関数を多項式で表す──関数のテイラー展開
初等関数の展開
積分と微分の関係
積分とは
原始関数を求める

第５章　形と幾何学
証明という方法
『原論』の公理
平行線の公理
非ユークリッド幾何学の発見
正多角形と作図
作図できるとは？
正五角形の作図
円周を<外字>等分する方程式
正多面体とオイラーの公式
多面体についてのオイラーの公式
多角形の内角和と外角和
不変量という考え方

おわりに
文庫版おわりに
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